Найдите объем шарового сектора, если r=3 см., h=1 см.

Для нахождения объема шарового сектора используется формула, объединяющая радиус шара и высоту соответствующего шарового сегмента. Формула объема Объем шарового сектора ( $V$) вычисляется по следующей формуле: $V=\frac{2}{3}\pi r^{2}h$ Где:

• $r$ — радиус шара; $h$ — высота шарового сегмента (часть сектора).

Исходные данные

• Радиус шара ( $r$): 3 см Высота сегмента ( $h$): 1 см

Пошаговое решение

1. Подставим значения в формулу:
   $V=\frac{2}{3}\cdot \pi \cdot 3^2\cdot 1$ Возведем радиус в квадрат:
   $3^2=9$ $V=\frac{2}{3}\cdot \pi \cdot 9\cdot 1$ Произведем сокращение и умножение:
   Сначала умножим $9$ на $\frac{2}{3}$ :
   $\frac{2\cdot 9}{3}=\frac{18}{3}=6$ Таким образом:
   $V=6\pi$ Вычислим примерное числовое значение:
   Принимая $\pi \approx 3,14159$:
   $V\approx 6\cdot 3,14159\approx 18,84954$

Ответ Объем шарового сектора составляет $6\pi$ см³ (что примерно равно 18,85 см³). Хотите, чтобы я рассчитал площадь поверхности этого же сектора?