В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 15 см ,апофема равна 17 см.найти площадь поверхности пирамиды.

Полная площадь поверхности пирамиды составляет 800 см ${}^2$. Шаг 1: Нахождение стороны основания В правильной четырехугольной пирамиде высота $h$, апофема $l$ и отрезок, соединяющий центр основания с серединой стороны (равный половине стороны основания $a/2$), образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: $(\frac{a}{2}{)}^2=l^2-h^2$ Подставим известные значения: $(\frac{a}{2}{)}^2={17}^2-{15}^2=289-225=64$ Отсюда половина стороны основания равна $\sqrt{64}=8$ см, следовательно, сторона основания $a=16$ см. Шаг 2: Вычисление площади основания Основанием является квадрат со стороной $a=16$ см. Площадь основания $S_{осн}$ вычисляется по формуле: $S_{осн}=a^2={16}^2=256$ см ${}^2$. Шаг 3: Вычисление площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности $S_{бок}$ правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания $P$ на апофему $l$: $S_{бок}=\frac{1}{2}\cdot P\cdot l=\frac{1}{2}\cdot (4\cdot 16)\cdot 17$ $S_{бок}=\frac{1}{2}\cdot 64\cdot 17=32\cdot 17=544$ см ${}^2$. Шаг 4: Нахождение полной площади поверхности Полная площадь поверхности $S_{полн}$ — это сумма площадей основания и боковой поверхности: $S_{полн}=S_{осн}+S_{бок}=256+544=800$ см ${}^2$. Ответ: Полная площадь поверхности пирамиды равна 800 см ${}^2$. Сообщите, требуется ли вам расчет объема этой пирамиды или углов наклона ее граней.