Найдите корень уравнения x^2-3x+2/(x^2-9)=0, удовлетворяющий неравенству: -(5-2х)>-(6.5-3х)

Корнем уравнения, удовлетворяющим заданному неравенству, является x = 1. ️ Шаг 1: Решение дробно-рационального уравнения Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. Рассмотрим числитель: $x^2-3x+2=0$Для нахождения корней воспользуемся теоремой Виета: $x_1+x_2=3,x_1\cdot x_2=2$Отсюда получаем корни: x_1 = 1 и x_2 = 2. Проверим ограничение (знаменатель): $x^2-9\ne 0⟹x\ne 3,x\ne -3$Оба найденных корня ( $1$ и $2$) удовлетворяют области допустимых значений. ️ Шаг 2: Решение линейного неравенства Раскроем скобки в левой и правой частях неравенства, учитывая знак «минус» перед ними: $-(5-2x)>-(6.5-3x)$ $-5+2x>-6.5+3x$Перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числовые значения — в другую: $2x-3x>-6.5+5$ $-x>-1.5$Умножим обе части на $-1$, при этом знак неравенства изменится на противоположный: $x<1.5$️ Шаг 3: Проверка корней на соответствие неравенству Сравним полученные корни уравнения с условием $x<1.5$:

1. Для $x_1=1$: условие $1<1.5$ выполняется (истинно). Для $x_2=2$: условие $2<1.5$ не выполняется (ложно).

Следовательно, только корень $x=1$ удовлетворяет всем условиям задачи. Ответ: x = 1 Сообщите, если вам требуется графическое представление решения неравенства или подробный разбор метода интервалов для квадратных уравнений.