Найдите площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности с радиусом 4, если известно, что боковая сторона трапеции равна 10.

Площадь равнобедренной трапеции составляет 80. ️ Шаг 1: Нахождение высоты трапеции Поскольку трапеция описана около окружности, её высота $h$ равна диаметру этой окружности. Зная радиус $r=4$, вычислим высоту: $h=2r=2\cdot 4=8$️ Шаг 2: Нахождение суммы оснований Для любого четырехугольника, описанного около окружности, сумма длин противоположных сторон равна. Это значит, что сумма оснований $a+b$ равна сумме боковых сторон $c+d$. Так как трапеция равнобедренная и боковая сторона равна $10$: $a+b=10+10=20$️ Шаг 3: Вычисление площади трапеции Площадь трапеции $S$ вычисляется по формуле произведения полусуммы оснований на высоту: $S=\frac{a+b}{2}\cdot h$ Подставим известные значения: $S=\frac{20}{2}\cdot 8=10\cdot 8=80$ Ответ: Площадь равнобедренной трапеции равна 80. Нужно ли вам помочь с выводом формулы для радиуса вписанной окружности через стороны трапеции?