2).первая труба пропускает на 7 литров воды в минуту меньше, чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба если резервуар объёмом 144 литра она заполняет на 7 минут быстрее, чем первая труба 3).велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстояние между которыми равно 200 км. на следующий день он отправился обратно со скоростью на 10 км/ч больше прежней. по дороге он сделал остановку на 10 часов. в результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из а в в. найдите скорость велосипедиста на пути из а в в. ответ дайте в км/ч.

Вторая труба пропускает 16 литров воды в минуту, а скорость велосипедиста на пути из города А в город В составляет 10 км/ч. Шаг 1: Решение задачи про трубы Пусть $x$ — скорость пропускания воды второй трубой (в л/мин). Тогда скорость первой трубы равна $x-7$ л/мин. Время, затраченное первой трубой на заполнение резервуара объемом $144$ литра, составляет $t_1=\frac{144}{x-7}$ , а второй трубой — $t_2=\frac{144}{x}$ . По условию вторая труба заполняет резервуар на $7$ минут быстрее: $\frac{144}{x-7}-\frac{144}{x}=7$ Умножим обе части уравнения на $x(x-7)$, учитывая, что $x>7$: $144x-144(x-7)=7x(x-7)$ $144x-144x+1008=7x^2-49x$ $7x^2-49x-1008=0$Разделим уравнение на $7$: $x^2-7x-144=0$Найдем дискриминант: $D=(-7{)}^2-4\cdot 1\cdot (-144)=49+576=625={25}^2$. Корни уравнения: $x_1=\frac{7+25}{2}=16$ и $x_2=\frac{7-25}{2}=-9$ . Так как скорость не может быть отрицательной, подходит только $x=16$. Шаг 2: Решение задачи про велосипедиста Пусть $v$ — скорость велосипедиста из А в В (в км/ч). Тогда время в пути составило $T_1=\frac{200}{v}$ . На обратном пути скорость была $v+10$ км/ч. Время, затраченное на обратный путь, складывается из времени движения и времени остановки: $T_2=\frac{200}{v+10}+10$ . По условию $T_1=T_2$: $\frac{200}{v}=\frac{200}{v+10}+10$ Разделим все члены уравнения на $10$: $\frac{20}{v}=\frac{20}{v+10}+1$ Умножим на $v(v+10)$, где $v>0$: $20(v+10)=20v+v(v+10)$ $20v+200=20v+v^2+10v$ $v^2+10v-200=0$Найдем дискриминант: $D={10}^2-4\cdot 1\cdot \left(-200\right)=100+800=900={30}^2$. Корни уравнения: $v_1=\frac{-10+30}{2}=10$ и $v_2=\frac{-10-30}{2}=-20$ . Отрицательный корень не подходит по смыслу задачи. Скорость равна $10$ км/ч. Ответ: Вторая труба пропускает 16 литров в минуту; скорость велосипедиста составляет 10 км/ч. Нужно ли вам составить аналогичные задачи для тренировки или разобрать решение через систему уравнений?