Имеется два сплава. первый содержит 5% никеля, второй – 35% никеля. из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 30% никеля. на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Масса первого сплава меньше массы второго на 100 килограммов. ️ Шаг 1: Составление системы уравнений Пусть $x$ — масса первого сплава в килограммах, а $y$ — масса второго сплава в килограммах. Исходя из условий задачи, составим систему уравнений. Первое уравнение описывает общую массу смеси, второе — массу чистого никеля в сплавах: $x+y=150$ $0,05x+0,35y=0,3\cdot 150$️ Шаг 2: Решение системы уравнений Выразим $x$ из первого уравнения: $x=150-y$. Подставим это выражение во второе уравнение: $0,05(150-y)+0,35y=45$ $7,5-0,05y+0,35y=45$ $0,3y=37,5$ $y=\frac{37,5}{0,3}=125$ Теперь найдем массу первого сплава $x$: $x=150-125=25$️ Шаг 3: Вычисление разности масс Чтобы определить, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго, найдем разность $y-x$: $125-25=100$ Ответ: Масса первого сплава меньше массы второго на 100 кг. Хотите ли вы рассмотреть другие задачи на смеси и сплавы или разобрать решение более сложных систем линейных уравнений?