Площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник, равна 60,75 пи кв. найдите периметр шестиугольника

Периметр правильного шестиугольника равен 54. Шаг 1: Нахождение радиуса вписанной окружности Площадь круга вычисляется по формуле $S=\pi r^2$. Из условия задачи известно, что $S=60,75\pi$. Приравняв значения, находим квадрат радиуса вписанной окружности: $\pi r^2=60,75\pi$ $r^2=60,75$ $r=\sqrt{60,75}$ Шаг 2: Нахождение стороны шестиугольника В правильном шестиугольнике радиус вписанной окружности $r$ связан со стороной $a$ формулой $r=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ . Выразим сторону $a$: $a=\frac{2r}{\sqrt{3}}$ Подставим значение $r$: $a=\frac{2\sqrt{60,75}}{\sqrt{3}}=2\sqrt{\frac{60,75}{3}}$ Выполним деление под корнем: $a=2\sqrt{20,25}$ Так как $\sqrt{20,25}=4,5$ , получаем: $a=2\cdot 4,5=9$Шаг 3: Вычисление периметра Периметр $P$ правильного шестиугольника равен сумме длин шести его сторон: $P=6a$ $P=6\cdot 9=54$Ответ: Периметр шестиугольника составляет 54. Нужно ли рассчитать площадь этого шестиугольника или найти его большую диагональ?