Найдите вероятность того, что сумма очков случайно выбранной кости домино равна шести.

Вероятность того, что сумма очков случайно выбранной кости домино равна шести, составляет $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{7}}$ . Шаг 1: Определение общего количества исходов Стандартный набор домино содержит кости, на каждой из которых указаны две цифры от $0$ до $6$. Общее количество костей в наборе вычисляется по формуле сочетаний с повторениями или путем суммирования: на первой кости может быть пара $(0,0)$, на последней $(6,6)$. Общее число костей $N$ для набора до $n=6$ рассчитывается как: $N=\frac{(n+1)(n+2)}{2}=\frac{7\cdot 8}{2}=28$ Шаг 2: Определение благоприятных исходов Нам необходимо найти все пары чисел $(x,y)$, где $0\le x\le y\le 6$, такие, что их сумма $x+y=6$. Выпишем все возможные варианты:

1. $0+6=6$ — кость $(0,6)$ $1+5=6$ — кость $(1,5)$ $2+4=6$ — кость $(2,4)$ $3+3=6$ — кость $(3,3)$

Количество благоприятных исходов $m=4$. Шаг 3: Вычисление вероятности Вероятность $P$ случайного события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу равновозможных исходов: $P=\frac{m}{N}=\frac{4}{28}$ Сократим полученную дробь на $4$: $P=\frac{1}{7}$ Ответ: Вероятность того, что сумма очков равна шести, равна $\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{7}}$ (или приблизительно $\mathbf{0}\mathbf{,}143$). Нужно ли вам рассчитать вероятность для другой суммы очков или для набора домино с иным количеством костей?