Найдите второй двучлен в разложении на множетили квадратного трёхчлена: 6x^2-42x+60=6(x-3)(...)

Чтобы найти второй двучлен, необходимо выполнить разложение квадратного трёхчлена на множители. 1. Вынесение общего множителя Исходное выражение: $6x^2-42x+60$. Выносим за скобки общий множитель $6$: $6(x^2-7x+10)$. 2. Разложение трёхчлена в скобках Нам нужно разложить на множители выражение $x^2-7x+10$. По теореме Виета сумма корней ( $x_1+x_2$) равна $7$, а их произведение ( $x_1\cdot x_2$) равно $10$. Подбором находим корни: $x_1=2$ $x_2=5$ 3. Формирование двучленов Квадратный трёхчлен вида $a{x}^2+bx+c$ раскладывается по формуле $a(x-x_1)(x-x_2)$. В нашем случае: $6(x-2)(x-5)$. 4. Сопоставление с условием В условии дано: $6(x-3)\left(\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\right)$. Однако при разложении $6x^2-42x+60$ корня $x=3$ не существует ( $6(3{)}^2-42(3)+60=54-126+60=-12\ne 0$). Вероятно, в условии допущена опечатка в первом множителе. Если первый множитель $(x-2)$, то второй — $(x-5)$. Если первый множитель $(x-5)$, то второй — $(x-2)$. Вы можете проверить правильность коэффициентов вашего уравнения с помощью калькулятора многочленов на Mathway или графического калькулятора Desmos, чтобы убедиться в значениях корней. Проверьте, не является ли число -3 или -5 частью другого примера, так как для данного уравнения множителя $(x-3)$ не существует.