Найдите корень уравнения √(57-7х)=6

Для решения уравнения $\sqrt{57-7x}=6$ воспользуемся методом возведения обеих частей в квадрат. Шаг 1: Возведение в квадрат Чтобы избавиться от знака корня, возведем левую и правую части уравнения во вторую степень: $(\sqrt{57-7x}{)}^2=6^2$ $57-7x=36$Шаг 2: Изоляция переменной Перенесем число 57 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный: $-7x=36-57$ $-7x=-21$Шаг 3: Нахождение значения x Разделим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном (на -7): $x=\frac{-21}{-7}$ $x=3$Шаг 4: Проверка (ОДЗ) Подставим полученное значение в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения и соблюдении условия, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

1. $57-7\cdot 3=57-21=36$ (число положительное, корень извлекается). $\sqrt{36}=6$ .
   Равенство $6=6$ верно.

Ответ: 3 Я могу помочь вам решить аналогичные уравнения с параметрами или более сложные иррациональные выражения. Хотите, чтобы я подобрал несколько похожих примеров для закрепления материала?