Найдите значение производной функции в точке х0 f(x) =3x^5-12x^2+6x+2, x0 = 1

Значение производной функции $f\left(x\right)=3x^5-12x^2+6x+2$ в точке $x_0=1$ составляет -3. ️ Шаг 1: Нахождение производной функции Для решения задачи сначала необходимо найти общую производную функции $f\left(x\right)$ по правилу дифференцирования степенной функции $(x^n{)}^{\prime }=n{x}^{n-1}$ и константы $(C{)}^{\prime }=0$. Применяем это к каждому слагаемому: $f^{\prime }\left(x\right)=(3x^5{)}^{\prime }-(12x^2{)}^{\prime }+(6x{)}^{\prime }+(2{)}^{\prime }$ $f^{\prime }\left(x\right)=3\cdot 5x^4-12\cdot 2x+6\cdot 1+0$ $f^{\prime }\left(x\right)=15x^4-24x+6$️ Шаг 2: Вычисление значения в заданной точке Теперь подставим значение $x_0=1$ в полученное выражение производной $f^{\prime }\left(x\right)$: $f^{\prime }\left(1\right)=15\cdot 1^4-24\cdot 1+6$ $f^{\prime }\left(1\right)=15-24+6$ $f^{\prime }\left(1\right)=-9+6=-3$ Ответ: Значение производной в точке $x_0=1$ равно -3. Требуется ли вам дополнительно найти точки экстремума или определить промежутки монотонности для этой функции?