Найдите значение выражения: 3 в -5 степени умноженное на 3 в 15 степени и деленное на 3 в 6 степени

Для решения данного выражения воспользуемся основными свойствами степеней с одинаковыми основаниями:

1. Произведение степеней: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$ Частное степеней: при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$

Пошаговое решение 1. Запишем выражение в виде математической дроби: $\frac{3^{-5}\cdot 3^{15}}{3^6}$ 2. Выполним умножение в числителе: Складываем показатели степеней (-5) и 15: $3^{-5}\cdot 3^{15}=3^{-5+15}=3^{10}$3. Выполним деление полученного результата на знаменатель: Вычитаем показатель степени знаменателя (6) из показателя числителя (10): $\frac{3^{10}}{3^6}=3^{10-6}=3^4$ 4. Вычислим итоговое значение: Возведем число 3 в четвертую степень: $3^4=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=81$Ответ: 81 Хотите, чтобы я помог разобрать решение других подобных примеров со степенями?