(4-3х)^6 найти производную функции

Для нахождения производной функции $f\left(x\right)=(4-3x{)}^6$ воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции. Формулы

1. Правило сложной функции: Если $y=u^n$, где $u$ — это функция от $x$, то производная вычисляется по формуле:
   $\frac{dy}{dx}=n\cdot u^{n-1}\cdot u^{\prime }$ Производная степенной функции: $(x^n{)}^{\prime }=n\cdot x^{n-1}$ Производная линейной функции: $(a+bx{)}^{\prime }=b$

Пошаговое решение 1. Определение внутренней и внешней функции

• Внешняя функция: $u^6$ Внутренняя функция: $u=4-3x$

2. Нахождение производной внешней функции Берем производную от степени, оставляя выражение в скобках неизменным: $6\cdot (4-3x{)}^{6-1}=6\cdot (4-3x{)}^5$3. Нахождение производной внутренней функции Дифференцируем выражение внутри скобок: $(4-3x{)}^{\prime }=0-3=-3$4. Перемножение результатов Согласно правилу сложной функции, перемножаем полученные производные: $f^{\prime }\left(x\right)=6\cdot (4-3x{)}^5\cdot (-3)$5. Упрощение выражения Умножаем коэффициенты $6$ и $-3$: $f^{\prime }\left(x\right)=-18(4-3x{)}^5$Ответ: $f^{\prime }\left(x\right)=-18(4-3x{)}^5$Я могу также найти значение этой производной в конкретной точке или вычислить вторую производную для этой функции. Хотите продолжить вычисления?