Найдите значение выражения 4^1.5-9^-0.5+(1/64)^-2/3 где ^-степень.(четыре в степени одна целая пять десятых,минус девять в степени минус ноль целых пять десятых,плюс в скобках дробь одна шестьдесят четвертая в степени минус две третьих

Значение выражения равно $23\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}$ (или $\frac{71}{\mathbf{3}}$ ). ️ Шаг 1: Вычисление первого слагаемого Первое слагаемое представляет собой число 4 в степени 1,5. Представим десятичную дробь в виде обыкновенной и преобразуем основание: $4^{1.5}=4^{3/2}=(2^2{)}^{3/2}=2^{2\cdot \frac{3}{2}}=2^3=8$ ️ Шаг 2: Вычисление второго слагаемого Второе слагаемое — это 9 в степени -0,5. Отрицательная степень означает обратное число, а степень 0,5 соответствует квадратному корню: $9^{-0.5}=9^{-1/2}=\frac{1}{9^{1/2}}=\frac{1}{\sqrt{9}}=\frac{1}{3}$ ️ Шаг 3: Вычисление третьего слагаемого Третье слагаемое — это дробь в отрицательной дробной степени. Сначала избавимся от знака «минус» в показателе, перевернув дробь, а затем представим 64 как степень числа 4: $(\frac{1}{64}{)}^{-2/3}={64}^{2/3}=(4^3{)}^{2/3}=4^{3\cdot \frac{2}{3}}=4^2=16$ ️ Шаг 4: Нахождение окончательного значения Сложим и вычтем полученные результаты согласно исходному выражению: $8-\frac{1}{3}+16=(8+16)-\frac{1}{3}=24-\frac{1}{3}=23\frac{2}{3}$ Ответ: Значение выражения составляет 23\frac{2}{3} (в виде неправильной дроби \frac{71}{3}). Нужно ли вам проверить решение аналогичного примера с другими дробными степенями? Good response Bad response