Найти корень log2(6+x)=8

Для решения уравнения ${\log }_2(6+x)=8$ воспользуемся определением логарифма. Шаг 1: Переход от логарифмической формы к показательной По определению, если ${\log }_a\left(b\right)=c$, то $a^c=b$. В данном случае основание $a=2$, аргумент $b=6+x$, а значение $c=8$. $6+x=2^8$Шаг 2: Вычисление степени Возведем число 2 в восьмую степень:

• $2^1=2$ $2^2=4$ $2^3=8$ $2^4=16$ $2^5=32$ $2^6=64$ $2^7=128$ $2^8=256$

Таким образом, уравнение принимает вид: $6+x=256$Шаг 3: Нахождение переменной x Перенесем число 6 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $x=256-6$ $x=250$Шаг 4: Проверка области допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма должен быть строго больше нуля: $6+x>0$ $6+250=256$Поскольку $256>0$, корень является верным. Ответ: 250 Я могу помочь вам решить аналогичные логарифмические уравнения или разобрать систему уравнений. Хотите, чтобы я подготовил для вас несколько примеров для закрепления материала?