Написать программу,которая вычисляет сумму диагональных элементов квадратной матрицы (5,5)

Ниже представлен полный код на языке Python для создания квадратной матрицы размером $5\times 5$ и вычисления суммы элементов, находящихся на её главной диагонали. В данном примере используются вложенные циклы, что является классическим подходом для работы с двумерными массивами. Программа на Python python

# Создаем квадратную матрицу 5x5 (заполняем для примера числами от 1 до 25)matrix = [ [1, 2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10], [11, 12, 13, 14, 15], [16, 17, 18, 19, 20], [21, 22, 23, 24, 25] ] defcalculate_diagonal_sum(mat): diagonal_sum = 0size = len(mat) # Главная диагональ — это элементы, где индекс строки равен индексу столбца [i][i]foriin range(size): diagonal_sum += mat[i][i] return diagonal_sum # Вызов функции и вывод результатаresult = calculate_diagonal_sum(matrix) print("Матрица:") forrowin matrix: print(row) print(f"\nСумма элементов главной диагонали: {result}") 

Use code with caution.Разбор логики работы

1. Структура данных: Матрица представлена как список списков (list of lists). Каждый вложенный список является строкой матрицы.
2. Определение диагонали: Элементы главной диагонали в квадратной матрице всегда имеют одинаковые индексы строки и столбца. Если обозначить элемент как $a_{i,j}$, то для главной диагонали выполняется условие:
   $i=j$ Алгоритм:
   • Программа итерируется по индексу i от 0 до 4 (всего 5 итераций).
   • На каждом шаге она обращается к элементу matrix[i][i].
   • Значение прибавляется к переменной-аккумулятору diagonal_sum.

Альтернативный вариант (библиотека NumPy) Если в вашей среде установлена библиотека numpy, вычисление можно выполнить одной командой: python

importnumpyas np matrix_np = np.array(matrix) result = np.trace(matrix_np) # Функция trace вычисляет сумму диагональных элементов