Стереофайл с частотой дискретизации 48кгц и глубиной кодирования 24 бита преобразовали в монофайл с частотой дискретизации 24 кгц и глубиной кодирования 16 бит. во сколько раз исходный файл больше полученного? 1) в 2 раза 2) в 3 раза 3) в 6 раз 4) в 8 раз

Исходный файл больше полученного в 6 раз. ️ Шаг 1: Определение формулы объема аудиофайла Информационный объем аудиофайла $V$ вычисляется по формуле: $V=k\cdot f\cdot b\cdot t$ где:

• $k$ — количество каналов (1 для моно, 2 для стерео); $f$ — частота дискретизации; $b$ — глубина кодирования (разрядность); $t$ — время записи (остается неизменным).

️ Шаг 2: Сравнение параметров файлов Выпишем характеристики для исходного ( $V_1$) и конечного ( $V_2$) состояний:

1. Количество каналов: $k_1=2$ (стерео), $k_2=1$ (моно). Уменьшилось в $2$ раза. Частота дискретизации: $f_1=48$ кГц, $f_2=24$ кГц. Уменьшилась в $\frac{48}{24}=2$ раза. Глубина кодирования: $b_1=24$ бита, $b_2=16$ бит. Уменьшилась в $\frac{24}{16}=1.5$ раза.

️ Шаг 3: Расчет итогового отношения Чтобы найти, во сколько раз изменился объем, перемножим коэффициенты изменения всех параметров: $N=\frac{k_1}{k_2}\cdot \frac{f_1}{f_2}\cdot \frac{b_1}{b_2}$ Подставим значения: $N=2\cdot 2\cdot 1.5=6$ Ответ: Исходный файл больше полученного в 6 раз (вариант 3). Нужно ли вам рассчитать итоговый размер файла в мегабайтах при известной длительности записи?