Общее сопротивление двух последовательно соединенных проводников 10 ом, а паралельно соединеных этих же проводников 2,1 ом.определите величену этих сопротивлений.

Сопротивления проводников составляют 3 Ом и 7 Ом. ️ Шаг 1: Составление системы уравнений Для решения задачи воспользуемся формулами для последовательного и параллельного соединения проводников. Пусть $R_1$ и $R_2$ — искомые сопротивления.

1. При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений:
   $R_1+R_2=10$ При параллельном соединении общее сопротивление вычисляется по формуле:
   $\frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}=2,1$

️ Шаг 2: Решение системы уравнений Подставим значение суммы из первого уравнения во второе: $\frac{R_1{R}_2}{10}=2,1⟹R_1{R}_2=21$ Теперь мы имеем систему уравнений, которую можно решить через квадратное уравнение (по теореме Виета):

1. $R_1+R_2=10$ $R_1{R}_2=21$

Составим квадратное уравнение относительно переменной $x$: $x^2-10x+21=0$Найдем дискриминант: $D=(-10{)}^2-4\cdot 1\cdot 21=100-84=16$Корни уравнения: $x_{1,2}=\frac{10\pm \sqrt{16}}{2}=\frac{10\pm 4}{2}$ $x_1=7,x_2=3$ Ответ: Сопротивления проводников равны 3 Ом и 7 Ом. Нужно ли вам рассчитать ток или напряжение для этих проводников при определенном источнике питания?