Как изменится сила кулоновского взаимодействия двух точечных зарядов при уменьшении между ними расстояния в 3 раза и увеличении обоих зарядов в 3 раза?

Для определения изменения силы взаимодействия воспользуемся законом Кулона. Формула и исходные данные Закон Кулона определяет силу взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме следующим образом: $F=k\cdot \frac{|q_1\cdot q_2|}{r^2}$ Где:

• $F$ — сила взаимодействия; $q_1,q_2$ — величины зарядов; $r$ — расстояние между ними; $k$ — коэффициент пропорциональности.

Анализ изменений Согласно условию задачи, происходят следующие изменения:

1. Заряды: Каждый из зарядов увеличивается в 3 раза. Следовательно, их произведение изменится так:
   $q_1^{\prime }\cdot q_2^{\prime }=\left(3q_1\right)\cdot \left(3q_2\right)=9\cdot (q_1\cdot q_2)$Это приводит к увеличению силы в 9 раз. Расстояние: Расстояние уменьшается в 3 раза ( $r^{\prime }=\frac{r}{3}$ ). Так как расстояние в формуле стоит в знаменателе и в квадрате, изменение силы будет следующим:
   $\frac{1}{(r^{\prime }{)}^2}=\frac{1}{(\frac{r}{3}{)}^2}=\frac{1}{\frac{r^2}{9}}=\frac{9}{r^2}$ Уменьшение расстояния в 3 раза приводит к увеличению силы еще в 9 раз.

Итоговый расчет Чтобы найти общее изменение силы ( $F^{\prime }$), подставим новые значения в формулу: $F^{\prime }=k\cdot \frac{\left|\right(3q_1)\cdot (3q_2\left)\right|}{(\frac{r}{3}{)}^2}=k\cdot \frac{9\cdot |q_1\cdot q_2|}{\frac{r^2}{9}}=9\cdot 9\cdot (k\cdot \frac{|q_1\cdot q_2|}{r^2})=81F$ Вывод: Сила кулоновского взаимодействия увеличится в 81 раз. Я могу помочь вам рассчитать изменение силы для других параметров или разобрать аналогичную задачу на закон всемирного тяготения. Хотите продолжить?