Шар пересечен плоскостью на расстоянии 4 от центра найдите радиус сечения если радиус шара равен 5

Радиус сечения шара равен 3. ️ Шаг 1: Анализ геометрической конструкции При пересечении шара плоскостью всегда образуется круг. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом шара $R$, расстоянием от центра шара до плоскости $d$ и радиусом сечения $r$. В этой конструкции радиус шара является гипотенузой, а расстояние до плоскости и радиус сечения — катетами. ️ Шаг 2: Применение теоремы Пифагора Для нахождения неизвестного катета (радиуса сечения) воспользуемся формулой: $r=\sqrt{R^2-d^2}$ Подставим известные значения: $R=5$ и $d=4$: $r=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3$ Ответ: Радиус сечения равен 3. Нужно ли вам рассчитать площадь полученного сечения или объем сегмента шара?