Определить работу, совершаемую при адиабатическом расширении 10 молей идеального одноатомного газа, если его температура уменьшилась на 30 к.

Для решения задачи воспользуемся первым законом термодинамики и свойствами адиабатического процесса. Исходные данные

• Количество вещества ( $\nu$): 10 моль Изменение температуры ( $\Delta T$): -30 К (так как температура уменьшилась) Тип газа: идеальный одноатомный Универсальная газовая постоянная ( $R$): $\approx 8,31$ Дж/(моль·К)

Теоретическое обоснование При адиабатическом процессе теплообмен с окружающей средой отсутствует ( $Q=0$). Согласно первому закону термодинамики: $Q=\Delta U+A$Следовательно: $A=-\Delta U$Работа газа ( $A$) при адиабатическом расширении совершается за счет убыли его внутренней энергии ( $\Delta U$). Внутренняя энергия идеального газа рассчитывается по формуле: $\Delta U=\frac{i}{2}\nu R\Delta T$ Где $i$ — число степеней свободы. Для одноатомного газа $i=3$. Расчет Подставим выражение для изменения внутренней энергии в формулу работы: $A=-\frac{3}{2}\nu R\Delta T$ Подставляем числовые значения:

1. Разность температур $T_2-T_1=-30$ К. $A=-\frac{3}{2}\cdot 10\cdot 8,31\cdot \left(-30\right)$ $A=1,5\cdot 10\cdot 8,31\cdot 30$ $A=15\cdot 249,3$ $A=3739,5$ Дж

Ответ: Работа, совершенная газом, составляет 3739,5 Дж (или примерно 3,74 кДж). Я могу также рассчитать конечное давление или объем этого газа, если вы укажете его начальные параметры. Хотите продолжить расчеты?