Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 сантиметров найдите гипотенузу и меньший катет

Гипотенуза треугольника равна 12 сантиметрам, а меньший катет равен 6 сантиметрам. Шаг 1: Определение углов треугольника В прямоугольном треугольнике сумма острых углов составляет ${90}^{\circ }$. Если один из острых углов равен ${60}^{\circ }$, то второй острый угол равен: ${90}^{\circ }-{60}^{\circ }={30}^{\circ }$Меньший катет всегда лежит напротив меньшего угла, то есть напротив угла в ${30}^{\circ }$. Шаг 2: Использование свойства угла 30 градусов Согласно свойствам прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в ${30}^{\circ }$, равен половине гипотенузы. Пусть меньший катет равен $x$, тогда гипотенуза равна $2x$. Шаг 3: Составление и решение уравнения По условию задачи сумма гипотенузы и меньшего катета равна $18$ см. Составим уравнение: $x+2x=18$ $3x=18$ $x=6$Таким образом, меньший катет равен 6 см. Найдем гипотенузу: $2\times 6=12$Ответ: Гипотенуза равна 12 см, меньший катет равен 6 см. Хотите ли вы также найти длину второго катета или площадь этого треугольника?