Площадь поверхности шара 100 пи см^2 вычислите объем шара

Объем шара составляет \frac{500\pi}{3} см ${}^3$ (или приблизительно 166.67\pi см ${}^3$). Шаг 1: Нахождение радиуса шара Для вычисления радиуса воспользуемся формулой площади поверхности шара: $S=4\pi R^2$Подставим известное значение площади $S=100\pi$: $100\pi =4\pi R^2$Разделим обе части уравнения на $4\pi$: $R^2=25$Следовательно, радиус шара $R=5$ см. Шаг 2: Вычисление объема шара Используя найденный радиус, вычислим объем по формуле: $V=\frac{4}{3}\pi R^3$ Подставим $R=5$: $V=\frac{4}{3}\pi \cdot 5^3=\frac{4}{3}\pi \cdot 125=\frac{500\pi }{3}$ При необходимости численного значения: $V\approx 166.67\pi \approx 523.60{\text{см}}^3$Ответ: Объем шара равен \frac{500\pi}{3} см ${}^3$. Нужно ли рассчитать массу этого шара, если известен материал, из которого он изготовлен?