Определи величины углов равнобедренного треугольника kem, если внешний угол угла k при основании km равен 169°.

Углы треугольника $KEM$ составляют ${11}^{\circ }$, ${11}^{\circ }$ и ${158}^{\circ }$. ️ Шаг 1: Нахождение внутреннего угла при вершине K Внешний угол треугольника и соответствующий ему внутренний угол являются смежными. Сумма смежных углов всегда равна ${180}^{\circ }$. Зная, что внешний угол при вершине $K$ равен ${169}^{\circ }$, вычислим внутренний угол $\angle K$: $\angle K={180}^{\circ }-{169}^{\circ }={11}^{\circ }$️ Шаг 2: Определение угла при основании M По условию треугольник $KEM$ является равнобедренным с основанием $KM$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, угол при вершине $M$ равен углу при вершине $K$: $\angle M=\angle K={11}^{\circ }$️ Шаг 3: Вычисление угла при вершине E Сумма всех внутренних углов любого треугольника равна ${180}^{\circ }$. Чтобы найти величину третьего угла $\angle E$, необходимо из ${180}^{\circ }$ вычесть сумму двух уже известных углов при основании: $\angle E={180}^{\circ }-(\angle K+\angle M)$ $\angle E={180}^{\circ }-({11}^{\circ }+{11}^{\circ })={180}^{\circ }-{22}^{\circ }={158}^{\circ }$ Ответ: Углы треугольника равны: $\angle K={11}^{\circ }$, $\angle M={11}^{\circ }$, $\angle E={158}^{\circ }$. Нужно ли вам рассчитать длины сторон этого треугольника, если будет задана одна из них?