Определить емкость плоского воздушного конденсатора, имеющего обкладки площадью 20см^2 каждая, расстояние между которыми d=0.8см

Емкость данного плоского воздушного конденсатора составляет $2.2125\cdot {10}^{-12}$ Ф (или $2.2125$ пФ). Для решения задачи воспользуемся формулой емкости плоского конденсатора: $C=\frac{\epsilon {\epsilon }_{0}S}{d}$ 1. Перевод величин в систему СИ Для корректного расчета необходимо перевести все исходные данные в метрическую систему (метры):

• Площадь обкладок: $S=20{\text{см}}^2=20\cdot ({10}^{-2}\text{м}{)}^2=20\cdot {10}^{-4}{\text{м}}^2=2\cdot {10}^{-3}{\text{м}}^2$. Расстояние между обкладками: $d=0.8\text{см}=0.8\cdot {10}^{-2}\text{м}=8\cdot {10}^{-3}\text{м}$.

2. Определение физических констант Так как конденсатор является воздушным, относительная диэлектрическая проницаемость среды принимается равной единице. Также используется электрическая постоянная:

• Диэлектрическая проницаемость воздуха: $\epsilon =1$. Электрическая постоянная: ${\epsilon }_0\approx 8.85\cdot {10}^{-12}\text{Ф/м}$.

3. Вычисление значения емкости Подставим значения в основную формулу: $C=\frac{1\cdot 8.85\cdot {10}^{-12}\cdot 2\cdot {10}^{-3}}{8\cdot {10}^{-3}}$ Сократим множитель ${10}^{-3}$ и произведем вычисления: $C=\frac{8.85\cdot {10}^{-12}\cdot 2}{8}=\frac{8.85\cdot {10}^{-12}}{4}=2.2125\cdot {10}^{-12}\text{Ф}$ Для удобства записи переведем результат в пикофарады ( $1\text{пФ}={10}^{-12}\text{Ф}$): $C=2.2125\text{пФ}$ Ответ Емкость плоского воздушного конденсатора равна $2.2125\cdot {10}^{-12}$ Ф, что соответствует $2.2125$ пФ. Укажите, требуется ли рассчитать изменение емкости при заполнении пространства между обкладками диэлектриком с известной проницаемостью?