Определить массу пружинного маятника,если известно,что он колеблется с периодом колебаний 3с,на пружине жесткостью 250 н/м

Масса пружинного маятника составляет примерно 57 кг. ️ Шаг 1: Анализ условий и выбор формулы Для определения массы пружинного маятника воспользуемся формулой периода его колебаний: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ где:

• $T=3$ с — период колебаний; $k=250$ Н/м — жесткость пружины; $m$ — искомая масса груза.

️ Шаг 2: Вывод формулы для массы Чтобы найти массу $m$, необходимо выразить её из исходного уравнения. Для этого возведем обе части формулы в квадрат: $T^2=4{\pi }^2\cdot \frac{m}{k}$ Теперь выразим массу $m$: $m=\frac{T^2\cdot k}{4{\pi }^2}$ ️ Шаг 3: Проведение расчетов Подставим известные значения в полученную формулу: $m=\frac{3^2\cdot 250}{4\cdot {\pi }^2}$ $m=\frac{9\cdot 250}{4\cdot 3,{14}^2}$ $m=\frac{2250}{4\cdot 9,8696}$ $m\approx \frac{2250}{39,4784}\approx 56,993$ При округлении до целых получаем $57$ кг. Ответ: Масса пружинного маятника равна 57 кг.