Чему равна концентрация молекул кислорода, если давление его 0.2 мпа, а средняя квадратичная скорость молекул равна 700м/c

Концентрация молекул кислорода составляет примерно 2.3 \cdot 10^{25} \text{ м}^{-3}. Шаг 1: Запись исходных данных и перевод в систему СИ Для решения задачи необходимо выразить все величины в единицах системы СИ. Давление $P$ переводим из мегапаскалей в паскали, среднюю квадратичную скорость $v$ оставляем в метрах в секунду. Также нам понадобятся молярная масса кислорода $M$ (для $O_2$ она составляет $0.032\text{кг/моль}$) и число Авогадро $N_A$.

• $P=0.2\text{МПа}=2\cdot {10}^5\text{Па}$ $v=700\text{м/с}$ $M=0.032\text{кг/моль}$ $N_A=6.022\cdot {10}^{23}{\text{моль}}^{-1}$

Шаг 2: Вывод формулы для концентрации Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) связывает давление газа с его концентрацией $n$, массой одной молекулы $m_0$ и средней квадратичной скоростью $v$: $P=\frac{1}{3}n{m}_0{v}^2$ Массу одной молекулы $m_0$ можно выразить через молярную массу и число Авогадро: $m_0=\frac{M}{N_A}$ Подставим выражение для $m_0$ в основное уравнение: $P=\frac{1}{3}n\frac{M}{N_A}{v}^2$ Отсюда выразим концентрацию $n$: $n=\frac{3P{N}_A}{M{v}^2}$ Шаг 3: Выполнение расчетов Подставим численные значения в полученную формулу: $n=\frac{3\cdot 2\cdot {10}^5\cdot 6.022\cdot {10}^{23}}{0.032\cdot {700}^2}$ Вычислим знаменатель: $0.032\cdot 490000=15680$. Вычислим числитель: $6\cdot {10}^5\cdot 6.022\cdot {10}^{23}=3.6132\cdot {10}^{29}$. Разделим числитель на знаменатель: $n=\frac{3.6132\cdot {10}^{29}}{15680}\approx 2.304\cdot {10}^{25}{\text{м}}^{-3}$ Ответ: Концентрация молекул кислорода равна 2.3 \cdot 10^{25} \text{ м}^{-3}. Требуется ли вам расчет средней кинетической энергии одной молекулы при данных условиях?