Определить плотность электрического тока в железном проводнике, если тепловая энергия, выделяемая в единице объема за секунду, равна 9,8 · 10^4 дж/(м3 · с).

Плотность электрического тока в проводнике составляет ${10}^6$ А/м ${}^2$. Шаг 1: Формулировка закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме Количество теплоты, выделяющееся в единице объема проводника за единицу времени (удельная тепловая мощность), описывается формулой: $w=\rho j^2$где $w$ — удельная тепловая мощность в ${\text{Вт/м}}^3$ (или ${\text{Дж/(м}}^3\cdot \text{с)}$), $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $j$ — плотность тока. Шаг 2: Вывод расчетной формулы для плотности тока Из базового уравнения выразим искомую величину плотности тока $j$: $j=\sqrt{\frac{w}{\rho }}$ Шаг 3: Подстановка значений и вычисление Для железа справочное значение удельного сопротивления составляет $\rho \approx 9,8\cdot {10}^{-8}$ Ом $\cdot$ м. Подставим заданные значения в формулу: $j=\sqrt{\frac{9,8\cdot {10}^4}{9,8\cdot {10}^{-8}}}=\sqrt{1\cdot {10}^{12}}={10}^6$ Результат выражается в амперах на квадратный метр. Ответ: Плотность тока равна $1\cdot {10}^6$ А/м ${}^2$ (или $1$ МА/м ${}^2$). Нужно ли вам рассчитать напряженность электрического поля в этом проводнике или рассмотреть другой материал?