В цепь переменного тока включены последовательно активное сопротивление 15 ом, индуктивное сопротивление 30 ом и ёмкостное сопротивление 22 ом, каково полное сопротивление цепи? определить напряжение на зажимах активного, индуктивного и ёмкостного сопротивления, если напряжение сети 220в.

Question

В цепь переменного тока включены последовательно активное сопротивление 15 ом, индуктивное сопротивление 30 ом и ёмкостное сопротивление 22 ом, каково полное сопротивление цепи? определить напряжение на зажимах активного, индуктивного и ёмкостного сопротивления, если напряжение сети 220в.

Парниша523 24.02.2026 16:26

Ответы и вопросы пользователей

Соколов Андрей Михайлович · Accepted Answer

Полное сопротивление цепи составляет 17 Ом, напряжение на активном сопротивлении составляет 194.12 В, на индуктивном — 388.24 В, на емкостном — 284.71 В. Шаг 1: Расчет полного сопротивления цепи Для последовательной цепи переменного тока полное сопротивление (импеданс) $Z cap Z$ определяется через активное $R cap R$ , индуктивное $X_{L} cap X sub cap L$ и емкостное $X_{C} cap X sub cap C$ сопротивления по формуле: $Z = \sqrt{R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}} cap Z equals the square root of cap R squared plus open paren cap X sub cap L minus cap X sub cap C close paren squared end-root$ Подставим известные значения: $Z = \sqrt{15^{2} + (30 - 22)^{2}} = \sqrt{225 + 8^{2}} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17 Ом cap Z equals the square root of 15 squared plus open paren 30 minus 22 close paren squared end-root equals the square root of 225 plus 8 squared end-root equals the square root of 225 plus 64 end-root equals the square root of 289 end-root equals 17 Ом$ Шаг 2: Определение силы тока в цепи Согласно закону Ома для цепи переменного тока, сила тока $I cap I$ одинакова для всех последовательно соединенных элементов: $I = \frac{U}{Z} cap I equals the fraction with numerator cap U and denominator cap Z end-fraction$ Где $U = 220 В cap U equals 220 В$ : $I = \frac{220}{17} \approx 12.94 А cap I equals 220 over 17 end-fraction is approximately equal to 12.94 А$ Шаг 3: Расчет падения напряжения на каждом элементе Напряжение на каждом участке цепи находится как произведение силы тока на соответствующее сопротивление:

На активном сопротивлении: $U_{R} = I \cdot R = 12.94 \cdot 15 = 194.12 В cap U sub cap R equals cap I center dot cap R equals 12.94 center dot 15 equals 194.12 В$ На индуктивном сопротивлении: $U_{L} = I \cdot X_{L} = 12.94 \cdot 30 = 388.24 В cap U sub cap L equals cap I center dot cap X sub cap L equals 12.94 center dot 30 equals 388.24 В$ На емкостном сопротивлении: $U_{C} = I \cdot X_{C} = 12.94 \cdot 22 = 284.71 В cap U sub cap C equals cap I center dot cap X sub cap C equals 12.94 center dot 22 equals 284.71 В$

Стоит отметить, что сумма этих напряжений не равна 220 В, так как они складываются векторно. Ответ: Полное сопротивление цепи $Z = 17 Ом cap Z equals 17 Ом$ . Напряжения на элементах: $U_{R} \approx 194.12 В cap U sub cap R is approximately equal to 194.12 В$ , $U_{L} \approx 388.24 В cap U sub cap L is approximately equal to 388.24 В$ , $U_{C} \approx 284.71 В cap U sub cap C is approximately equal to 284.71 В$ . Нужно ли рассчитать коэффициент мощности ( $\cos ϕ cosine phi$ ) или фазовый сдвиг для этой цепи?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Физика»

Вопросы из других предметов