Определить скорость электрона на первой стационарной орбите атома водорода. k=9*10^9 нм^2/кл^2 е= 1,6*10^-19 кл h=6,625*10^-34 дж*с

Скорость электрона на первой стационарной орбите атома водорода составляет примерно $2,19\cdot {10}^6$ м/с. ️ Шаг 1: Формулировка физических условий Согласно модели Бора, для электрона на круговой орбите в атоме водорода центростремительная сила обеспечивается силой кулоновского притяжения со стороны ядра (протона). Уравнение движения: $\frac{m{v}^2}{r}=\frac{k{e}^2}{r^2}$ Откуда $mvr=\frac{k{e}^2}{v}$ . Также, согласно первому постулату Бора, момент импульса электрона квантуется: $mvr=\frac{nh}{2\pi }$ ️ Шаг 2: Вывод формулы скорости Приравнивая правые части выражений для момента импульса, получаем формулу для скорости электрона на $n$-й орбите: $\frac{nh}{2\pi }=\frac{k{e}^2}{v}⟹v=\frac{2\pi k{e}^2}{nh}$ Для первой стационарной орбиты принимаем $n=1$. ️ Шаг 3: Вычисление значения Подставим данные из условия: $k=9\cdot {10}^9$ Н $\cdot$м ${}^2$/Кл ${}^2$, $e=1,6\cdot {10}^{-19}$ Кл, $h=6,625\cdot {10}^{-34}$ Дж $\cdot$с. $v=\frac{2\cdot 3,14159\cdot 9\cdot {10}^9\cdot (1,6\cdot {10}^{-19}{)}^2}{1\cdot 6,625\cdot {10}^{-34}}$ $v\approx \frac{56,5487\cdot {10}^9\cdot 2,56\cdot {10}^{-38}}{6,625\cdot {10}^{-34}}=\frac{144,76\cdot {10}^{-29}}{6,625\cdot {10}^{-34}}\approx 2,185\cdot {10}^6\text{м/с}$ Ответ: $v\approx 2,19\cdot {10}^6$ м/с (или около 2190 км/с). Желаете ли вы рассчитать радиус первой стационарной орбиты или энергию электрона на этом уровне?