Определите кпд цикла карно, если температуры нагревателя и холодильника соответственно равны 200 и 15°с. на сколько нужно повысить температуру нагревателя, чтобы кпд цикла увеличился вдвое?

КПД цикла Карно составляет 0,391 (или 39,1%), а температуру нагревателя необходимо повысить на 849,6 К (или 849,6 °C). Шаг 1: Перевод температур и расчет начального КПД Для работы с термодинамическими формулами переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины по формуле $T=t+273$. Температура нагревателя: $T_{h1}=200+273=473$ К. Температура холодильника: $T_c=15+273=288$ К. Коэффициент полезного действия (КПД) цикла Карно вычисляется по формуле: ${\eta }_1=\frac{T_{h1}-T_c}{T_{h1}}$ ${\eta }_1=\frac{473-288}{473}=\frac{185}{473}\approx 0,3911$ Шаг 2: Определение целевого КПД По условию задачи новый КПД ${\eta }_2$ должен быть вдвое больше первоначального: ${\eta }_2=2\times {\eta }_1$ ${\eta }_2=2\times 0,3911=0,7822$Шаг 3: Расчет необходимого повышения температуры Выразим новую температуру нагревателя $T_{h2}$ из формулы КПД: ${\eta }_2=1-\frac{T_c}{T_{h2}}{T}_{h2}=\frac{T_c}{1-{\eta }_2}$ $T_{h2}=\frac{288}{1-0,7822}=\frac{288}{0,2178}\approx 1322,6\text{К}$ Разница температур, на которую нужно увеличить нагрев: $\Delta T=T_{h2}-T_{h1}$ $\Delta T=1322,6-473=849,6\text{К}$Ответ: Начальный КПД равен 0,391. Чтобы увеличить его вдвое, температуру нагревателя нужно повысить на 849,6 К. Нужно ли рассчитать, как изменится работа, совершаемая циклом, при сохранении того же количества подведенной теплоты?