У поверхности луны на косманавта действует сила тяготения 120 h какая сила тяготения действует со стороны луны на того же косманавта в космическом корабле движущемся по круговой орбите вокруг луны на растояние трех лунных радиусов от ее центра

️ Шаг 1: Анализ закона всемирного тяготения Сила тяготения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения Ньютона: $F=G\cdot \frac{m\cdot M}{r^2}$ Где:

• $G$ — гравитационная постоянная. $m$ — масса космонавта. $M$ — масса Луны. $r$ — расстояние от центра Луны до космонавта.

Из формулы видно, что сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами масс тел: $F\sim \frac{1}{r^2}$ . ️ Шаг 2: Сравнение начального и конечного состояний

1. В первом случае космонавт находится у поверхности Луны. Его расстояние до центра Луны равно ее радиусу: $r_1=R$. Сила тяготения составляет $F_1=120$ Н. Во втором случае космонавт находится на круговой орбите. В условии указано, что расстояние от центра Луны составляет три лунных радиуса: $r_2=3R$.

️ Шаг 3: Расчет изменения силы Так как расстояние увеличилось в 3 раза ( $\frac{r_2}{r_1}=3$ ), сила тяготения должна уменьшиться в $3^2$ раз: $\frac{F_1}{F_2}=\frac{r_2^2}{r_1^2}=\frac{(3R{)}^2}{R^2}=9$ Следовательно, новая сила тяготения $F_2$ будет в 9 раз меньше исходной: $F_2=\frac{F_1}{9}=\frac{120}{9}\approx 13,33\text{Н}$ Ответ: На космонавта в космическом корабле действует сила тяготения со стороны Луны, равная 13,33 Н. Хотите ли вы рассчитать ускорение свободного падения на этой высоте или узнать, как изменится период обращения корабля?