Камень брошенный под углом 30° к горизонту пробыл в воздухе 2 секунды. определите скорость камня при падении.

При падении скорость камня составит 19.6 м/с (при условии, что ускорение свободного падения $g=9.8$ м/с² и точка падения находится на том же уровне, что и точка броска). Шаг 1: Анализ времени полета В баллистическом движении, если тело приземляется на том же уровне, с которого было брошено, время полета $t$ определяется формулой: $t=\frac{2v_0\sin \alpha }{g}$ где $v_0$ — начальная скорость, $\alpha$ — угол броска к горизонту, $g$ — ускорение свободного падения. Шаг 2: Определение начальной скорости Из приведенной выше формулы выразим начальную скорость $v_0$: $v_0=\frac{gt}{2\sin \alpha }$ Подставим известные значения ( $t=2$ с, $\alpha ={30}^{\circ }$, $\sin {30}^{\circ }=0.5$, $g\approx 9.8$ м/с²): $v_0=\frac{9.8\cdot 2}{2\cdot 0.5}=\frac{19.6}{1}=19.6\text{м/с}$ Шаг 3: Связь начальной и конечной скоростей В отсутствие сопротивления воздуха горизонтальная составляющая скорости $v_x=v_0\cos \alpha$ остается постоянной. Вертикальная составляющая скорости в момент падения $v_y$ будет равна по модулю начальной вертикальной составляющей, но направлена вниз ( $v_{y\_final}=-v_0\sin \alpha$). Следовательно, полная скорость камня при падении $v$ по модулю равна начальной скорости броска: $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=v_0$ Ответ: Скорость камня при падении составляет 19.6 м/с (если использовать $g=10$ м/с², ответ составит 20 м/с). Уточните, требуется ли учитывать сопротивление воздуха или изменение высоты точки приземления для более сложных расчетов.