Определите первую космическую скорость на планете марс. масса марса 6,43*10^23 кг, радиус марса 3380 км.

Для определения первой космической скорости на Марсе воспользуемся фундаментальными законами физики. Исходные данные

• Масса Марса ( $M$): $6,43\times {10}^{23}$ кг Радиус Марса ( $R$): $3380$ км = $3,38\times {10}^6$ м Гравитационная постоянная ( $G$): $\approx 6,674\times {10}^{-11}$ м³/(кг·с²)

Формула для расчета Первая космическая скорость ( $v_1$) — это скорость, которую необходимо сообщить телу, чтобы оно стало спутником планеты на круговой орбите у ее поверхности. Она вычисляется по формуле: $v_1=\sqrt{\frac{G\cdot M}{R}}$ Пошаговое решение

1. Подстановка значений в формулу:
   $v_1=\sqrt{\frac{6,674\times {10}^{-11}\cdot 6,43\times {10}^{23}}{3,38\times {10}^6}}$ Вычисление произведения в числителе:
   $6,674\times 6,43\approx 42,91382$ ${10}^{-11}\times {10}^{23}={10}^{12}$Итого: $42,91\times {10}^{12}$ Деление на радиус:
   $\frac{42,91\times {10}^{12}}{3,38\times {10}^6}\approx 12,695\times {10}^6$ Извлечение квадратного корня:
   $v_1=\sqrt{12,695\times {10}^6}\approx 3563\text{м/с}$

Результат Первая космическая скорость на Марсе составляет примерно 3,56 км/с (или 3563 м/с). Для сравнения: первая космическая скорость на Земле значительно выше и составляет около 7,91 км/с, что объясняется большей массой и плотностью нашей планеты. Я могу также рассчитать вторую космическую скорость для Марса или определить ускорение свободного падения на его поверхности. Хотите, чтобы я это сделал?