Чему равна средняя кинетическая энергия хаотического поступательного движения молекул идеального газа приттемпературе 27

Для нахождения средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа используется основное уравнение молекулярно-кинетической теории, связывающее энергию с термодинамической температурой. Формула для расчета Средняя кинетическая энергия одной молекулы $⟨\epsilon ⟩$ прямо пропорциональна абсолютной температуре газа и рассчитывается по формуле: $⟨\epsilon ⟩=\frac{3}{2}kT$ Где:

• $k$ — постоянная Больцмана, равная примерно $1,38\times {10}^{-23}$ Дж/К. $T$ — абсолютная температура газа в Кельвинах (К).

Перевод температуры в систему СИ В условии указана температура 27. Обычно в задачах по физике под этим подразумеваются градусы Цельсия ( $t=27$ °C). Для расчетов необходимо перевести это значение в Кельвины: $T=t+273,15$ $T=27+273,15=300,15\text{К}$(Для учебных расчетов часто используют округленное значение $T=300$ К). Пошаговое решение Подставим известные значения в формулу:

1. Постоянная Больцмана: $k=1,38\times {10}^{-23}$ Дж/К. Температура: $T=300$ К. Вычисление:
   $⟨\epsilon ⟩=\frac{3}{2}\cdot 1,38\times {10}^{-23}\cdot 300$ $⟨\epsilon ⟩=1,5\cdot 1,38\times {10}^{-23}\cdot 300$ $⟨\epsilon ⟩=2,07\times {10}^{-23}\cdot 300$ $⟨\epsilon ⟩=6,21\times {10}^{-21}\text{Дж}$

Ответ: Средняя кинетическая энергия хаотического поступательного движения молекул при температуре 27 °C составляет $6,21\times {10}^{-21}$ Дж. Если вы имели в виду температуру 27 К (по шкале Кельвина), то энергия будет в 11,1 раз меньше: $⟨\epsilon ⟩=\frac{3}{2}\cdot 1,38\times {10}^{-23}\cdot 27\approx 5,59\times {10}^{-22}\text{Дж}$ Я могу рассчитать среднеквадратичную скорость молекул для конкретного газа (например, кислорода или азота) при этой же температуре, если вам это интересно.