Как рассчитать подъемную сил шара, наполненного гелием?

Question

Как рассчитать подъемную сил шара, наполненного гелием?

CommonMUSIC 21.02.2026 16:20

Ответы и вопросы пользователей

Соколов Андрей Михайлович · Accepted Answer

Расчет подъемной силы гелиевого шара основан на законе Архимеда, который гласит: на тело, погруженное в газ или жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненного объема этого газа или жидкости. Основная формула Общая подъемная сила ( $F_{l i f t} cap F sub l i f t end-sub$ ) определяется как разница между весом вытесненного воздуха и весом гелия внутри шара: $F_{l i f t} = V \cdot (ρ_{a i r} - ρ_{H e}) \cdot g cap F sub l i f t end-sub equals cap V center dot open paren rho sub a i r end-sub minus rho sub cap H e end-sub close paren center dot g$ Где:

$V cap V$ — объем шара ( $м^{3} м cubed$ ). $ρ_{a i r} rho sub a i r end-sub$ — плотность окружающего воздуха (примерно $1.225 к г / м^{3} 1.225 space к г / м cubed$ при нормальных условиях). $ρ_{H e} rho sub cap H e end-sub$ — плотность гелия (примерно $0.178 к г / м^{3} 0.178 space к г / м cubed$ ). $g g$ — ускорение свободного падения ( $9.81 м / с^{2} 9.81 space м / с squared$ ).

Пошаговый алгоритм расчета Для практических целей (чтобы понять, какой груз поднимет шар) удобнее рассчитывать чистую грузоподъемность в килограммах. 1. Определение объема ( $V cap V$ ) Если шар имеет форму сферы, его объем вычисляется по формуле: $V = \frac{4}{3} π r^{3} cap V equals four-thirds pi r cubed$ Где $r r$ — радиус шара в метрах. 2. Расчет разности плотностей При стандартной температуре ( $15^{\circ} C 15 raised to the composed with power cap C$ ) и давлении (на уровне моря) разница плотностей составляет: $Δ ρ = 1.225 - 0.178 = 1.047 к г / м^{3} cap delta rho equals 1.225 minus 0.178 equals 1.047 space к г / м cubed$ Это означает, что каждый кубический метр гелия может поднять примерно 1.05 кг веса. 3. Расчет полной грузоподъемности ( $M_{t o t a l} cap M sub t o t a l end-sub$ ) Умножьте объем шара на разность плотностей: $M_{t o t a l} = V \cdot 1.047 cap M sub t o t a l end-sub equals cap V center dot 1.047$ 4. Расчет полезной нагрузки ( $M_{n e t} cap M sub n e t end-sub$ ) Чтобы узнать, какой вес вы сможете прикрепить к шару, необходимо вычесть массу оболочки шара, нитей и дополнительных конструкций: $M_{n e t} = M_{t o t a l} - M_{s h e l l} cap M sub n e t end-sub equals cap M sub t o t a l end-sub minus cap M sub s h e l l end-sub$ Факторы, влияющие на точность

Температура: При нагревании газы расширяются, их плотность падает. Если гелий внутри шара теплее окружающего воздуха, подъемная сила возрастет.
Высота: С увеличением высоты плотность атмосферного воздуха падает быстрее, чем плотность гелия в эластичной оболочке, поэтому на большой высоте подъемная сила снижается.
Чистота гелия: Технический гелий может содержать примеси воздуха, что увеличивает его плотность и снижает эффективность.
Давление: Внутри шара давление всегда чуть выше атмосферного из-за натяжения оболочки, что немного увеличивает плотность гелия и снижает подъемную силу.

Пример расчета Для шара диаметром 1 метр:

Радиус $r = 0.5 м r equals 0.5 space м$ . Объем $V = \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot (0.5)^{3} \approx 0.524 м^{3} cap V equals four-thirds center dot 3.14 center dot open paren 0.5 close paren cubed is approximately equal to 0.524 space м cubed$ . Полная грузоподъемность $M_{t o t a l} = 0.524 \cdot 1.047 \approx 0.548 к г cap M sub t o t a l end-sub equals 0.524 center dot 1.047 is approximately equal to 0.548 space к г$ (или 548 грамм). Если оболочка весит 100 грамм, полезная нагрузка составит 448 грамм.

Я могу составить для вас таблицу грузоподъемности для шаров разных диаметров или рассчитать параметры для конкретной массы груза.

Как рассчитать подъемную сил шара, наполненного гелием?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Физика»

Вопросы из других предметов