Период полураспада изотопа натрия 11na24 равен 15 часов. через сколько времени останется 1/8 от первоначального числа радиоактивных ядер? (ответ запишите в часах)

Останется 1/8 от первоначального числа радиоактивных ядер через 45 часов. ️ Шаг 1: Формулировка закона радиоактивного распада Для решения задачи воспользуемся основным законом радиоактивного распада, который связывает количество оставшихся ядер $N$ с начальным количеством $N_0$, периодом полураспада $T_{1/2}$ и прошедшим временем $t$: $N=N_0\cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}$ ️ Шаг 2: Определение количества периодов полураспада По условию задачи, оставшаяся часть ядер составляет $1/8$ от первоначального количества. Это можно записать как: $\frac{N}{N_0}=\frac{1}{8}$ Так как $8=2^3$, то долю оставшихся ядер можно представить через степень двойки: $\frac{1}{8}={\left(\frac{1}{2}\right)}^3=2^{-3}$ Сравнивая это с формулой $2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}$ , мы видим, что количество прошедших периодов полураспада $n$ равно: $n=\frac{t}{T_{1/2}}=3$ ️ Шаг 3: Вычисление итогового времени Зная количество периодов полураспада ( $n=3$) и значение одного периода ( $T_{1/2}=15$ часов), вычислим полное время $t$: $t=n\cdot T_{1/2}$ $t=3\cdot 15=45$ Ответ: 45 часов Хотите ли вы разобрать задачи на закон смещения при $\alpha$- или $\beta$-распаде этого изотопа? Good response Bad response