Плотность воздуха при нормальных условиях составляет 1.29 кг/м^3. какова должна быть температура, чтобы воздух имел ту же плотность при давление 740 мм рт.ст

Чтобы плотность воздуха осталась неизменной при изменении давления, необходимо пропорционально изменить его температуру, согласно уравнению состояния идеального газа. ️ Шаг 1: Анализ условий и выбор формулы Плотность идеального газа $\rho$ выражается через давление $P$ и абсолютную температуру $T$ формулой: $\rho =\frac{P\cdot M}{R\cdot T}$ Где $M$ — молярная масса воздуха, $R$ — универсальная газовая постоянная. Так как плотность $\rho$, состав газа $M$ и константа $R$ должны остаться неизменными, отношение давления к температуре должно быть постоянным: $\frac{P_0}{T_0}=\frac{P_1}{T_1}$ ️ Шаг 2: Определение исходных данных Нормальные условия (НУ) для данной задачи подразумевают:

• Давление $P_0=760$ мм рт.ст. Температура $T_0=273.15$ К (или $0$ °C). Новое давление $P_1=740$ мм рт.ст.

️ Шаг 3: Расчет искомой температуры Выразим и вычислим новую абсолютную температуру $T_1$: $T_1=\frac{P_1\cdot T_0}{P_0}$ $T_1=\frac{740\cdot 273.15}{760}\approx 265.96\text{К}$ Переведем значение в шкалу Цельсия: $t_1=T_1-273.15=265.96-273.15\approx -7.19\text{°C}$ Ответ: Для того чтобы воздух сохранил плотность $1.29{\text{кг/м}}^{\mathbf{3}}$ при давлении 740 мм рт.ст., его температура должна составлять примерно 265.96 К (или -7.19 °C). Нужно ли вам рассчитать изменение плотности при конкретном значении влажности воздуха?