Найти зависимость скорости от времени, скорость и ускорение точки через 4 секунды после начала движения , если уравнение движения материально точки имеет следующий вид x=8+5t+t^2

Скорость точки через 4 секунды составляет 13 м/с, ускорение равно 2 м/с², а зависимость скорости от времени выражается формулой $v\left(t\right)=5+2t$. Шаг 1: Нахождение зависимости скорости от времени Скорость материальной точки является первой производной от координаты по времени $v\left(t\right)=x^{\prime }\left(t\right)$. Для заданного уравнения движения $x=8+5t+t^2$ вычислим производную: $v\left(t\right)=\frac{d}{dt}(8+5t+t^2)=5+2t$ Таким образом, зависимость скорости от времени имеет вид линейной функции. Шаг 2: Вычисление скорости через 4 секунды Чтобы найти значение скорости в момент времени $t=4$ с, необходимо подставить данное значение в полученную формулу зависимости $v\left(t\right)$: $v\left(4\right)=5+2\cdot 4=5+8=13$Следовательно, скорость в указанный момент времени равна 13 м/с. Шаг 3: Нахождение ускорения Ускорение точки является первой производной от скорости по времени или второй производной от координаты $a\left(t\right)=v^{\prime }\left(t\right)$. Дифференцируем функцию скорости: $a\left(t\right)=\frac{d}{dt}(5+2t)=2$ Ускорение является постоянной величиной (константой), что характерно для равноускоренного движения. Оно не зависит от времени, поэтому через 4 секунды оно также будет равно 2 м/с². Ответ: Зависимость скорости от времени: $v\left(t\right)=5+2t$. Скорость через 4 секунды: $v=13$ м/с. Ускорение через 4 секунды: $a=2$ м/с². Нужно ли рассчитать пройденный путь за этот интервал времени или построить графики зависимостей?