Почему на дне пишется раздельно?

Сочетание «на дне» пишется раздельно, так как оно состоит из предлога и имени существительного. Ниже приведены основные грамматические и орфографические причины раздельного написания:

• Части речи. В данном выражении «на» выступает в роли непроизводного предлога, а «дне» — это форма предложного падежа существительного «дно». Согласно правилам русского языка, предлоги с именами существительными всегда пишутся раздельно.
• Возможность вставки слова. Между предлогом и существительным можно без потери смысла вставить определение (прилагательное, местоимение или числительное), что подтверждает их статус как отдельных слов. Например: «на самом дне», «на морском дне», «на этом дне».
• Постановка вопроса. К существительному можно задать падежный вопрос непосредственно от предлога: на (чём?) дне.
• Отсутствие наречного значения. В отличие от некоторых сочетаний, которые со временем превратились в наречия и стали писаться слитно (например, «втайне», «вверх»), сочетание «на дне» сохраняет свое прямое предметное значение и синтаксические свойства существительного с предлогом.

Вы можете проверить написание других подобных сочетаний в орфографическом словаре на портале Грамота.ру. Нужно ли вам разобрать правила написания других наречных сочетаний с предлогом «на»?