Постоянно ли ускорение при равномерном движении точки по окружности ?

При равномерном движении точки по окружности ускорение не является постоянным. Для понимания этого факта необходимо разделять понятия модуля (численного значения) ускорения и его вектора (направления). 1. Характер ускорения При равномерном движении по окружности скорость точки изменяется по направлению, но остается неизменной по величине. Ускорение, которое отвечает за изменение направления скорости, называется центростремительным (или нормальным).

• Модуль ускорения: Остается неизменным. Он рассчитывается по формуле:
  $a_n=\frac{v^2}{R}={\omega }^{2}R$ где $v$ — линейная скорость, $\omega$ — угловая скорость, $R$ — радиус окружности. Поскольку эти параметры при равномерном движении константы, величина $a_n$ не меняется. Вектор ускорения: Постоянно меняется. Вектор центростремительного ускорения всегда направлен к центру окружности. По мере того как точка перемещается по дуге, направление «на центр» в пространстве непрерывно поворачивается.

2. Почему ускорение нельзя назвать постоянным В физике величина считается постоянной ( $\vec{a}=\text{const}$), только если неизменны и её модуль, и её направление в пространстве.

1. Если бы ускорение было постоянно по направлению, точка двигалась бы по параболе (как тело, брошенное под углом к горизонту) или по прямой.
2. В случае окружности вектор ускорения $\vec{a}$ в каждой точке траектории перпендикулярен вектору скорости $\vec{v}$.

Сводная таблица параметров

Вывод: Ускорение при равномерном движении по окружности постоянно только по модулю, но переменно по направлению. Следовательно, в векторном понимании это движение с переменным ускорением. Я могу рассчитать конкретные значения центростремительного ускорения или силы для ваших параметров, если вы предоставите радиус и скорость объекта. Хотите ли вы рассмотреть пример такой задачи?