Всегда ли направление ускорения совпадает с направлением скорости?приведите пример.

Нет, направление ускорения не всегда совпадает с направлением скорости. Направление скорости тела указывает на то, куда оно движется в данный момент времени. Ускорение же характеризует изменение этой скорости. Согласно второму закону Ньютона, вектор ускорения всегда сонаправлен с равнодействующей силой, приложенной к телу: $\vec{a}=\frac{\vec{F}}{m}$ В зависимости от угла между вектором скорости ( $\vec{v}$) и вектором ускорения ( $\vec{a}$), движение может принимать разные формы. Основные сценарии

• Ускорение совпадает со скоростью: Тело движется прямолинейно и увеличивает модуль скорости (разгоняется).
• Ускорение противоположно скорости: Тело движется прямолинейно и уменьшает модуль скорости (тормозит).
• Ускорение перпендикулярно скорости: Модуль скорости остается неизменным, но меняется её направление (движение по окружности).
• Ускорение под произвольным углом: Одновременно меняются и модуль, и направление скорости.

Примеры 1. Торможение автомобиля Когда водитель нажимает на педаль тормоза, автомобиль продолжает двигаться вперед (вектор скорости направлен вперед). Однако сила трения и тормозные силы направлены назад, против движения. Следовательно, ускорение направлено в сторону, противоположную скорости. 2. Равномерное движение по окружности Представьте камень, вращающийся на веревке. В любой точке траектории его скорость направлена по касательной к окружности. При этом центростремительное ускорение всегда направлено к центру круга. В данном случае угол между скоростью и ускорением составляет ${90}^{\circ }$. Скорость постоянно меняет направление, но её величина (числовое значение) может оставаться постоянной. 3. Бросок мяча вертикально вверх В момент, когда вы подбрасываете мяч, его скорость направлена вверх. Однако ускорение свободного падения ( $g\approx 9,8{\text{м/с}}^2$) направлено вертикально вниз. Из-за того, что векторы направлены в разные стороны, мяч замедляется, пока не остановится в высшей точке. Итог Направление ускорения зависит исключительно от приложенных к телу сил, а не от того, в какую сторону тело уже движется. Совпадение направлений скорости и ускорения — это лишь частный случай прямолинейного ускоренного движения. Я могу составить таблицу с формулами для различных видов движения (равноускоренного, по окружности или свободного падения), чтобы наглядно показать взаимосвязь этих величин.