Выберите из дробей те, которые можно записать в виде конечной десятичной дроби.покажите, как это сделать:10/14 ,141/60 , 21/75 , 255/136 , 108/45 , 200/6 , 150/780 , 207/920 , 33/375 , 210/560 , 13/3000

Обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби только в том случае, если после сокращения её знаменатель не содержит простых множителей, отличных от 2 и 5. ️ Шаг 1: Анализ и сокращение дробей Для каждой дроби необходимо выполнить сокращение до несократимого вида и разложить знаменатель на простые множители:

1. $\frac{10}{14}=\frac{5}{7}$ . Знаменатель 7. Нельзя. $\frac{141}{60}=\frac{47}{20}$ . Знаменатель $20=2^2\cdot 5$. Можно. $\frac{21}{75}=\frac{7}{25}$ . Знаменатель $25=5^2$. Можно. $\frac{255}{136}=\frac{15\cdot 17}{8\cdot 17}=\frac{15}{8}$ . Знаменатель $8=2^3$. Можно. $\frac{108}{45}=\frac{12}{5}$ . Знаменатель 5. Можно. $\frac{200}{6}=\frac{100}{3}$ . Знаменатель 3. Нельзя. $\frac{150}{780}=\frac{15}{78}=\frac{5}{26}$ . Знаменатель $26=2\cdot 13$. Нельзя. $\frac{207}{920}=\frac{9\cdot 23}{40\cdot 23}=\frac{9}{40}$ . Знаменатель $40=2^3\cdot 5$. Можно. $\frac{33}{375}=\frac{11}{125}$ . Знаменатель $125=5^3$. Можно. $\frac{210}{560}=\frac{21}{56}=\frac{3}{8}$ . Знаменатель $8=2^3$. Можно. $\frac{13}{3000}$ . Знаменатель $3000=3\cdot 2^3\cdot 5^3$. Нельзя (присутствует множитель 3).

️ Шаг 2: Перевод выбранных дробей в десятичный вид Переведем подходящие дроби путем деления числителя на знаменатель или приведения знаменателя к степени числа 10:

1. $\frac{141}{60}=\frac{47}{20}=\frac{47\cdot 5}{20\cdot 5}=\frac{235}{100}=\mathbf{2}\mathbf{,}35$ $\frac{21}{75}=\frac{7}{25}=\frac{7\cdot 4}{25\cdot 4}=\frac{28}{100}=\mathbf{0}\mathbf{,}28$ $\frac{255}{136}=\frac{15}{8}=\frac{15\cdot 125}{8\cdot 125}=\frac{1875}{1000}=\mathbf{1}\mathbf{,}875$ $\frac{108}{45}=\frac{12}{5}=\frac{12\cdot 2}{5\cdot 2}=\frac{24}{10}=\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{4}$ $\frac{207}{920}=\frac{9}{40}=\frac{9\cdot 25}{40\cdot 25}=\frac{225}{1000}=\mathbf{0}\mathbf{,}225$ $\frac{33}{375}=\frac{11}{125}=\frac{11\cdot 8}{125\cdot 8}=\frac{88}{1000}=\mathbf{0}\mathbf{,}088$ $\frac{210}{560}=\frac{3}{8}=\frac{3\cdot 125}{8\cdot 125}=\frac{375}{1000}=\mathbf{0}\mathbf{,}375$

Ответ: В виде конечной десятичной дроби можно записать следующие числа: 141/60 = 2,35; 21/75 = 0,28; 255/136 = 1,875; 108/45 = 2,4; 207/920 = 0,225; 33/375 = 0,088; 210/560 = 0,375. Нужно ли вам разложить на множители знаменатели остальных дробей, чтобы увидеть, какие именно числа мешают им стать конечными?