Представьте число в виде периодической десятичной дроби а) -45 б) 5 целых 11\20 в) 78\9 г) 105 д) 2 целых 9\50 е) 7\27

Для представления любого рационального числа в виде периодической десятичной дроби необходимо выполнить деление числителя на знаменатель. Если дробь конечная, в периоде записывается цифра $0$. ️ Шаг 1: Преобразование целых чисел Любое целое число можно представить как десятичную дробь с бесконечным количеством нулей в дробной части. а) $-45=-45,000.\mathrm{.}\mathrm{.}=-45,\left(0\right)$ г) $105=105,000.\mathrm{.}\mathrm{.}=105,\left(0\right)$ ️ Шаг 2: Преобразование конечных десятичных дробей Если знаменатель дроби не имеет других простых делителей, кроме $2$ и $5$, дробь является конечной. В периодическом виде такая дробь записывается с нулем в периоде. б) $5\frac{11}{20}=5+\frac{11\cdot 5}{20\cdot 5}=5+\frac{55}{100}=5,55=5,55\left(0\right)$ д) $2\frac{9}{50}=2+\frac{9\cdot 2}{50\cdot 2}=2+\frac{18}{100}=2,18=2,18\left(0\right)$ ️ Шаг 3: Преобразование в бесконечные периодические дроби Если в разложении знаменателя на простые множители есть числа, отличные от $2$ и $5$, получается бесконечная периодическая дробь. в) $\frac{78}{9}=\frac{26}{3}=8\frac{2}{3}$ . При делении $2$ на $3$ получаем $0,666.\mathrm{.}\mathrm{.}$, следовательно: $8,\left(6\right)$ е) $\frac{7}{27}$ . Выполним деление столбиком: $7÷27=0,259259.\mathrm{.}\mathrm{.}$ Цифры $259$ повторяются. Следовательно: $0,\left(259\right)$ Ответ: а) -45,(0) б) 5,55(0) в) 8,(6) г) 105,(0) д) 2,18(0) е) 0,(259) Нужно ли вам разложение знаменателей на простые множители для объяснения, почему одни дроби конечные, а другие нет?