Найдите значение производной в точке xo. f(x)=x^2-1/2x+1 , xo=1

Значение производной функции $f\left(x\right)=x^2-\frac{1}{2}x+1$ в точке $x_0=1$ равно 1.5. Шаг 1: Нахождение производной функции Для вычисления производной воспользуемся правилами дифференцирования суммы и степенной функции: $(x^n{)}^{\prime }=n{x}^{n-1}$, $(cx{)}^{\prime }=c$, $(c{)}^{\prime }=0$. Применим эти правила к функции $f\left(x\right)=x^2-\frac{1}{2}x+1$ : $f^{\prime }\left(x\right)=(x^2{)}^{\prime }-(\frac{1}{2}x{)}^{\prime }+(1{)}^{\prime }$ $f^{\prime }\left(x\right)=2x-\frac{1}{2}$ Шаг 2: Вычисление значения производной в заданной точке Чтобы найти значение производной в точке $x_0=1$, необходимо подставить это значение в полученное выражение для $f^{\prime }\left(x\right)$: $f^{\prime }\left(1\right)=2\cdot 1-\frac{1}{2}$ $f^{\prime }\left(1\right)=2-0.5=1.5$Ответ: 1.5 Требуется ли вам вычисление производной для более сложной функции или геометрический смысл производной в этой точке?