Решить неравенство cosx<-1/2

Для решения тригонометрического неравенства $\cos x<-\frac{1}{2}$ воспользуемся единичной окружностью или графиком функции. 1. Определение граничных точек Сначала найдем корни уравнения $\cos x=-\frac{1}{2}$ . На единичной окружности косинус отвечает за координату $x$. Значение $x=-\frac{1}{2}$ соответствует двум точкам во II и III четвертях:

• $x_1=\frac{2\pi }{3}+2\pi k$ $x_2=\frac{4\pi }{3}+2\pi k$ (или $-\frac{2\pi }{3}+2\pi k$ )

2. Выбор интервала Неравенство $\cos x<-\frac{1}{2}$ означает, что нам нужны значения, которые находятся левее прямой $x=-\frac{1}{2}$ на координатной плоскости. На единичной окружности это дуга, расположенная между точками $\frac{2\pi }{3}$ и $\frac{4\pi }{3}$ . Поскольку неравенство строгое, сами точки не включаются в решение. 3. Запись общего решения Учитывая периодичность функции косинус ( $T=2\pi$), прибавляем к границам интервала $2\pi k$, где $k$ — целое число. Интервал записывается следующим образом: $\frac{2\pi }{3}+2\pi k<x<\frac{4\pi }{3}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$ Ответ: $x\in (\frac{2\pi }{3}+2\pi k;\frac{4\pi }{3}+2\pi k),k\in \mathbb{Z}$ Хотите, чтобы я разобрал решение аналогичного неравенства с синусом или тангенсом?