Приведите дробь к общему знаменатлю 5/12 и 4/15

Для того чтобы привести дроби $\frac{5}{12}$ и $\frac{4}{15}$ к общему знаменателю, необходимо найти Наименьшее Общее Кратное (НОК) их знаменателей — чисел 12 и 15. 1. Разложение знаменателей на простые множители Сначала разложим числа 12 и 15 на множители:

• $12=2\cdot 2\cdot 3$ (или $2^2\cdot 3$) $15=3\cdot 5$

2. Нахождение НОК Чтобы найти НОК, возьмем множители большего числа и добавим к ним недостающие множители из разложения меньшего числа:

• Множители числа 15: 3, 5
• Недостающие множители из числа 12: 2, 2 (так как тройка уже есть)

$НОК(12,15)=3\cdot 5\cdot 2\cdot 2=60$Таким образом, общий знаменатель равен 60. 3. Нахождение дополнительных множителей Разделим новый знаменатель на старые знаменатели каждой дроби:

• Для первой дроби: $60/12=\mathbf{5}$ Для второй дроби: $60/15=\mathbf{4}$

4. Приведение дробей к новому знаменателю Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель:

1. Первая дробь:
   $\frac{5\cdot 5}{12\cdot 5}=\frac{25}{60}$ Вторая дробь:
   $\frac{4\cdot 4}{15\cdot 4}=\frac{16}{60}$

Результат: Дроби, приведенные к общему знаменателю: $\frac{25}{60}$ и $\frac{16}{60}$ . Я могу также помочь вам сложить или вычесть эти дроби, если это необходимо.