Размер изображений, хранящихся на диске, составляет 1920х1080 пикселей. изображения содержат 65 536 цветов. каждый пиксель изображения кодируется одинаковым целым, минимально возможным, количеством байт. изображения хранятся в каталогах, по 100 изображений в каждом. на диск объёмом 4 гигабайта записали максимально возможное количество полных каталогов с изображениями. сколько килобайт свободного места осталось на диске.

Question

Размер изображений, хранящихся на диске, составляет 1920х1080 пикселей. изображения содержат 65 536 цветов. каждый пиксель изображения кодируется одинаковым целым, минимально возможным, количеством байт. изображения хранятся в каталогах, по 100 изображений в каждом. на диск объёмом 4 гигабайта записали максимально возможное количество полных каталогов с изображениями. сколько килобайт свободного места осталось на диске.

VINTAGEIron 22.02.2026 08:01

Ответы и вопросы пользователей

Поляков Евгений Александрович · Accepted Answer

Для решения задачи необходимо последовательно вычислить информационный объем одного изображения, размер одного каталога, максимально возможное количество каталогов на диске и, наконец, остаток свободного места. 1. Расчет объема памяти для одного пикселя Количество цветов в палитре $N cap N$ связано с глубиной кодирования $i i$ (количеством бит на пиксель) формулой $N = 2^{i} cap N equals 2 to the i-th power$ .

$65 536 = 2^{16} 65 space 536 equals 2 to the 16th power$ , следовательно, $i = 16 i equals 16$ бит. По условию, каждый пиксель кодируется минимально возможным целым количеством байт. $16 бит / 8 = 2 16 бит / 8 equals 2$ байта. Таким образом, на один пиксель приходится 2 байта.

2. Расчет объема одного изображения Объем изображения $V_{i m g} cap V sub i m g end-sub$ равен произведению количества пикселей на объем памяти для одного пикселя:

Разрешение: $1920 \times 1080 = 2 073 600 1920 cross 1080 equals 2 space 073 space 600$ пикселей. $V_{i m g} = 2 073 600 \times 2 байта = 4 147 200 cap V sub i m g end-sub equals 2 space 073 space 600 cross 2 байта equals 4 space 147 space 200$ байт.

3. Расчет объема одного каталога В каждом каталоге содержится 100 изображений:

$V_{c a t} = 4 147 200 байт \times 100 = 414 720 000 cap V sub c a t end-sub equals 4 space 147 space 200 байт cross 100 equals 414 space 720 space 000$ байт.

4. Определение количества каталогов на диске Объем диска составляет 4 Гбайт. Переведем его в байты:

$4 Гбайт = 4 \times 1024 \times 1024 \times 1024 = 4 294 967 296 4 Гбайт equals 4 cross 1024 cross 1024 cross 1024 equals 4 space 294 space 967 space 296$ байт.

Теперь найдем количество полных каталогов $K cap K$ :

$K = 4 294 967 296 / 414 720 000 \approx 10, 356 cap K equals 4 space 294 space 967 space 296 / 414 space 720 space 000 is approximately equal to 10 comma 356$ Максимальное количество полных каталогов — 10.

5. Расчет свободного места Сначала вычислим объем, занятый 10 каталогами:

$V_{o c c u p i e d} = 414 720 000 байт \times 10 = 4 147 200 000 cap V sub o c c u p i e d end-sub equals 414 space 720 space 000 байт cross 10 equals 4 space 147 space 200 space 000$ байт.

Вычисляем остаток в байтах:

$V_{f r e e} = 4 294 967 296 - 4 147 200 000 = 147 767 296 cap V sub f r e e end-sub equals 4 space 294 space 967 space 296 minus 4 space 147 space 200 space 000 equals 147 space 767 space 296$ байт.

Переводим остаток в килобайты (Кбайт):

$147 767 296 / 1024 = 144 304 147 space 767 space 296 / 1024 equals 144 space 304$ Кбайт.

Ответ: На диске осталось 144 304 килобайта свободного места. Хотите, чтобы я проверил аналогичную задачу с другими параметрами кодирования или объемом диска?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Информатика»

Вопросы из других предметов