Решить систему неравенств: 4х-7<0 2x+1≥0

Для решения данной системы неравенств необходимо найти значения $x$, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно. Шаг 1. Решение первого неравенства $4x-7<0$

1. Перенесем свободное число $-7$ в правую часть с противоположным знаком:
   $4x<7$ Разделим обе части на $4$:
   $x<\frac{7}{4}$ $x<1.75$

Шаг 2. Решение второго неравенства $2x+1\ge 0$

1. Перенесем $1$ в правую часть с противоположным знаком:
   $2x\ge -1$ Разделим обе части на $2$:
   $x\ge -0.5$

Шаг 3. Нахождение пересечения решений Теперь объединим полученные результаты в общую систему: $\{\begin{array}{c}x<1.75\\ x\ge -0.5\end{array}$Это означает, что переменная $x$ должна быть больше или равна $-0.5$, но при этом строго меньше $1.75$. На числовой прямой этот промежуток выглядит следующим образом:

• Нижняя граница: $-0.5$ (точка закрашенная, так как неравенство нестрогое $\ge$). Верхняя граница: $1.75$ (точка выколотая, так как неравенство строгое $<$).

Ответ: $x\in [-0.5;1.75)$ Могу ли я помочь вам с решением других систем неравенств или графическим представлением этого результата?