Решите уравнение f'(x)=0 если f(x)=2x^2-x

Для решения уравнения $f^{\prime }\left(x\right)=0$, где $f\left(x\right)=2x^2-x$, необходимо выполнить два основных шага: найти производную функции и решить полученное линейное уравнение. 1. Нахождение производной Для вычисления производной функции $f\left(x\right)=2x^2-x$ воспользуемся правилами дифференцирования:

• Производная степенной функции $(x^n{)}^{\prime }=n{x}^{n-1}$. Производная суммы/разности равна сумме/разности производных. Постоянный множитель выносится за знак производной.

Применим эти правила: $f^{\prime }\left(x\right)=(2x^2{)}^{\prime }-(x{)}^{\prime }$ $f^{\prime }\left(x\right)=2\cdot 2x^{2-1}-1\cdot x^{1-1}$ $f^{\prime }\left(x\right)=4x-1$2. Решение уравнения $f^{\prime }\left(x\right)=0$ Теперь приравняем полученное выражение для производной к нулю: $4x-1=0$Перенесем свободный член (единицу) в правую часть уравнения с противоположным знаком: $4x=1$Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$: $x=\frac{1}{4}$ В десятичном виде: $x=0,25$Ответ: $x=0,25$ Могу ли я помочь вам с вычислением второй производной или исследованием этой функции на экстремумы?